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收到短信但不通知可能有多种原因，以下是一些可能的解决方案。
1、检查手机是否处于静音或振动模式，这可能导致短信通知无声，可以尝试将模式调整为响铃模式，并检查音量是否开启。
2、检查短信应用通知权限设置，可以进入手机设置，查看短信应用的通知权限是否开启，如果没有开启，需要允许短信应用发送通知。
3、检查短信是否被拦截或过滤，有些手机应用会拦截或过滤掉一些短信，可以进入相关应用查看是否被拦截。
4、检查手机存储空间是否充足，如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常接收和显示，可以尝试清理手机缓存和垃圾文件，释放存储空间。
5、尝试重启手机，有时候手机出现问题，可以通过重启手机来解决。
6、检查短信接收是否正常，可以发送一条测试短信到该手机，看是否能正常接收，以确认问题是否在于手机本身。
7、如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统或硬件问题，需要联系手机制造商或售后服务中心寻求帮助。
还要确认短信是否发送成功，有时候网络问题可能会导致短信发送失败或延迟接收，如果确认短信已经发送成功并且以上方法都无效，建议联系运营商查询是否存在其他方面的问题。